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PAGE考点41两条直线的交点坐标要点阐述要点阐述1.两条直线的交点已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.若两直线方程组成的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0))有唯一解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=x0,y=y0)),则两直线相交,交点坐标为.2.方程组的解的个数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系无解两直线无交点平行有唯一解两条直线有1个交点相交有无数个解两条直线有无数个交点重合典型例题典型例题【例】两条直线和的交点在轴上,那么的值是(  )A.–24B.6C.6D.以上都不对【答案】C【思路归纳】这类问题,一般先求出交点,让交点满足所在象限的条件,来解决相关问题.小试牛刀小试牛刀1.直线x+2y-2=0与直线2x+y-3=0的交点坐标是(  )A.(4,1)B.(1,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3),\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3),\f(4,3)))【解题技巧】把求两条直线的交点问题转化为求它们所对应的方程组成的方程组的解的问题.2.经过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线的方程是(  )A.19x-9y=0B.9x+19y=0C.3x+19y=0D.19x-3y=0【答案】C【解析】由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-3y+4=0,,2x+y+5=0,))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=-\f(19,7),,y=\f(3,7).))∴l1与l2的交点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(19,7),\f(3,7))).∴所求的直线方程为y=-eq\f(3,19)x,即3x+19y=0.故选C.3.直线y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线l的方程是(  )A.y=3x-10B.y=3x-18C.y=3x+4D.y=4x+3【答案】A【解析】设M(x,y)是l上任一点,M关于P(2,-1)的对称点为M′(4-x,-2-y)在直线y=3x-4上,则-2-y=3(4-x)-4,整理得y=3x-10.故选A.【解题技巧】点关于直线的对称问题可转化为中点和垂直问题来解决.4.直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为(  )A.eq\f(1,2)B.-eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.-eq\f(2,3)【答案】C【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y=2x+10,,y=x+1,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=-9,,y=-8,))即直线y=2x+10与y=x+1相交于点(-9,-8),代入y=ax-2,解得a=eq\f(2,3).5.两条直线和的交点在第四象限,则的取值范围是(  )A.(–6,2)B.C.D.【答案】C【解析】解出交点,由不等式组解得.6.若三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0能构成一个三角形,求k的取值范围.考题速递考题速递1.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线方程是(  )A.2x+y-8=0B.2x-y-8=0C.2x+y+8=0D.2x-y+8=0【答案】A【解析】首先解得交点坐标为(1,6),再根据垂直关系得斜率为-2,可得方程y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.2.已知直线与的交点在轴上,则的值为()A.4B.–4C.–4或4D.与的取值有关【答案】B【解析】由得.∵交点在轴上,∴,∴.3.已知两条直线l1:ax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0,若l1与l2相交,则实数a满足的条件是________.【答案】a≠2【解析】l1与l2相交则有:eq\f(a,4)≠eq\f(3,6),∴a≠2.4.求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且满足下列条件的直线方程.(1)过点Q(2,-1);(2)与直线3x-4y+5=0垂直.数学文化数学文化相交直线相交直线在实

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尊龙用现金娱乐一下,一商品价格上涨时,其替代品的需求增加,反之则减少。1926年初,任公患有尿血症,协和医师诊断为右肾有肿瘤,建议割除。利来国际旗舰版(三)知难而上,锐意进取,开拓计生工作新局面今年是我县进入省计生工作先进二档市县的最后一年,为了切实推动我县计生工作,确保顺利进入先进行列,根据县委的指示,结合我县实际,制定了更加严格的奖惩制度,完善和落实利益导向机制。  池上小娃撑小艇,偷采白莲回。

)其他岗位就更不用说了,要做的事情就更多更细致。 二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固探究                A组1.若不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是(  )≥-≤-解析由于不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+5≥0,于是A+2B≥-,即k≥答案A2.图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为(  )++y-解析取原点O(0,0)检验,它满足x+y-1≤0,故异侧点应满足x+y-1≥0,排除B,D.点O的坐标满足x-2y+2≥0,排除C.故选A.答案A3.若点P14,a在0≤,,3解析由题意,知12≤a≤1答案A4.不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是(  )解析不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0等价于x+2y答案A5.在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-A.-解析图中的阴影部分即为满足x-1≤0与x+y-1≥0的平面区域,而直线ax-y+1=0恒过点(0,1),故可看作直线绕点(0,1)旋转.当a=-5时,满足题意的平面区域不是一个封闭区域;当a=1时,满足题意的平面区域的面积为1;当a=2时,满足题意的平面区域的面积为;当a=3时,满足题意的平面区域的面积为2.故选D.答案D6.不等式组2x-y解析该不等式组表示的平面区域是一个直角三角形及其内部,其面积等于×3×6=9.答案97.若点(1,2)与点(-3,4)在直线x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是     .解析由题意,得(1+2+a)(-3+4+a)0,解得-3a-1.故实数a的取值范围是(-3,-1).答案(-3,-1)8.若不等式组x-y≥0,2解析不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0表示的平面区域如图中的阴影部分所示,画出直线x+y=0,并将其向右上方平行移动,直至直线过点(1,0),均满足题意,此时0a≤1;将其再向右上方平移,原不等式组所表示的平面区域就不能构成三角形了,直至直线经过点A2答案0a≤1或a≥9.画出以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括边界),并写出该区域所表示的二元一次不等式组.解如图所示,直线AB,BC,CA所围成的区域就是所要画的△ABC的区域,其中直线AB,BC,CA的方程分别为x+2y-1=0,x-y+2=0,2x+y-5=0.在△ABC内取一点P(1,1),将其代入x+2y-1,得1+2×1-1=2代入x-y+2,得1-1+2代入2x+y-5,得2×1+1-50.又所画区域包括边界,所以该区域所表示的二元一次不等式组为10.导学号04994072在平面直角坐标系中,求不等式组y≥x-解原不等式组可化为y上述不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,则△ABC的面积即为所求.易知点B的坐标为12,-12,点C的坐标为(所以S△ABC=S△ADC+S△ADB=×2×1+×2×12B组1.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(阴影部分)是下列图形中的(  )解析∵(x-2y+1)(x+y-3)≤0,∴x-2答案C2.二元一次不等式组解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知图中阴影部分有4个整点,分别是(0,0),(0,-1),(1,-1),(2,-2),故选B.答案B3.若不等式组x-y+5≥0,yA.(-∞,5)B.[7,+∞)C.[5,7)D.(-∞,5)∪[7,+∞)解析作出不等式组x-y+5≥0,0≤x答案A4.如图,四条直线x+y-2=0,x-y-1=0,x+2y+2=0,3x-y+3=0围成一个四边形,则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组       表示.解析点(0,0)在该平面区域内,点(0,0)和平面区域在直线x+y-2=0的同侧,把(0,0)代入x+y-2,得0+0-20,所以对应的不等式为x+y-20.同理可得其他三个相应的不等式为x+2y+20,3x-y+30,x-y-10.故所求不等式组为3答案35.若直线y=kx+1将不等式组x-y+2≥0,x解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,△ABC是等腰直角三角形,且BC⊥x轴,A(-1,1).直线y=kx+1经过点(0,1),要使直线将△ABC的面积等分,则k=0.答案06.画出不等式|x|+|y|≤1利来国际旗舰厅app但18世纪殖民地的突然获取,其丰富的资源和广阔的市场,使英格兰摆脱了与中国江南同样艰难的生态制约,就此与世界其他地区“分流”……——彭慕兰《大分流:欧洲、中国及现代世界经济的发展》▲欧洲14、15世纪产生了资本主义萌芽,中国资本主义萌芽的时间也差不多,但欧资本主义迅速发展成为资产阶级革命的物质基础,而中国却一直萌而不发,试分析原因。(1)一个启示:科技发挥的效益取决于社会环境。

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朱盼盼2019-07-17

韩宣惠王相信你们每一个人都有一颗爱国之心,请用感恩祖国母亲的心说出你的心情:你们感觉幸福吗?每一位同学都怀有一颗爱国之心,那么,你对祖国了解多少呢?一.参加仪式的中学生要衣着整洁,系好衣扣、裤扣,脱帽,面向旗杆方向立正站好。

 微积分基本定理学习目标重点难点1.会用定积分求曲边梯形的面积.2.直观了解微积分基本定理的含义.重点:微积分基本定理及利用定理求定积分.难点:利用定积分求较复杂的图形的面积.微积分基本定理对于被积函数f(x),如果F′(x)=f(x),则eq\i\in(a,b,)f(x)dx=__________,亦即____________=F(b)-F(a).预习交流1做一做:eq\i\in(0,1,)x2dx=________.预习交流2做一做:eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=________.预习交流3议一议:结合下列各图形,判断相应定积分的值的符号:(1)eq\i\in(a,b,)f(x)dx____0(2)eq\i\in(a,b,)g(x)dx____0(3)eq\i\in(a,b,)h(x)dx____0在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引F(b)-F(a) eq\i\in(a,b,)F′(x)dx预习交流1:提示:eq\f(1,3)预习交流2:提示:∵(sinx+x)′=cosx+1,∴eq\i\in(0,π,)(cosx+1)dx=eq\i\in(0,π,)(sinx+x)′dx=sinπ+π-(sin0+0)=π.预习交流3:提示:(1)> (2)< (3)>一、简单定积分的求解计算下列各定积分:(1)eq\i\in(0,2,)xdx;(2)(1-t3)dt;(3)eq\i\in(1,2,)eq\f(1,x)dx;(4)(cosx+ex)dx;(5)eq\i\in(2,4,)t2dx;(6)eq\i\in(1,3,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(1,x2)))dx.思路分析:根据导数与积分的关系,求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数,再据牛顿—莱布尼茨公式写出答案,找原函数可结合导数公式表.1.若eq\i\in(0,1,)(2x+k)dx=2,则k=________.2.定积分sin(-x)dx=________.3.求下列定积分的值:(1)eq\i\in(1,2,)eq\r(x)dx;(2)eq\i\in(2,3,)eq\f(1-x,x2).微积分基本定理是求定积分的一种基本方法,其关键是求出被积函数的原函数,特别注意y=eq\f(1,x)的原函数是y=.求定积分时要注意积分变量,有时被积函数中含有参数,但它不一定是积分变量.3.定积分的值可以是任意实数.二、分段函数与复合函数定积分的求解计算下列定积分:(1)eq\i\in(2,5,)|x-3|dx;(2)sin2xdx;(3)e2xdx思路分析:被积函数带绝对值号时,应写成分段函数形式,利用定积分性质求解.当被积函数次数较高时,可先进行适当变形、化简,再求解.1.设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,0≤x1,,2-x,1x≤2,))则eq\i\in(0,2,)f(x)dx=__________.2.(1)设f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,x≤0,,cosx-1,x0,))求f(x)dx;(2)求eq\r(x2)dx(a>0).1.分段函数在区间[a,b]上的积分可化成几段积分之和的形式,分段时按原函数的各区间划分即可.2.当被积函数的原函数是一个复合函数时,要特别注意原函数的求解,与复合函数的求导区分开来.例如:对于被积函数y=sin3x,其原函数应为y=-eq\f(1,3)cos3x,而其导数应为y′=3cos3x.三、由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解已知抛物线y=4-x2.(1)求该抛物线与x轴所围成图形的面积;(2)求该抛物线与直线x=0,x=3,y=0所围成图形的面积.思路分析:画出图形,结合图形分析定积分的积分区间,同时注意面积与积分的关系.1.抛物线y=x2-x与x轴围成的图形面积为__________.2.曲线y=cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3π,2)))与坐标轴所围成的面积为________.3.(2012山东高考)设a>0.若曲线y=eq\r(x)与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=__________.利用定积分求曲线所围成的平面图形的面积的步骤:(1)根据题意画出图形;(2)找出范围,定出积分上、下限

曾宏正2019-07-17 16:26:49

渡河导致的死亡。

邵龙彪2019-07-17 16:26:49

到了20世纪30年代,人们认识到DNA是由许多脱氧核苷酸聚合而成的生物大分子,人们看到了DNA的重要性。,PAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程,大都可以改写成的形式,由直线的点斜式方程可知,直线必定过点,利用直线恒过定点可以妙解数学问题.典型例题典型例题【例】若直线l∶y=kx-eq\r(3)与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是________.【答案】30°<α<90°【易错易混】直线从CA运动到CB,是直线的斜率k>eq\f(\r(3),3),对应的倾斜角为(30°,90°),不包括90°.小试牛刀小试牛刀1.若,直线y+2=k(x–1)恒过一个定点,则这个定点的坐标为()A.(1,–2)B.(–1,2)C.(–2,1)D.(2,1)【答案】A【解析】y+2=k(x–1)是直线的点斜式方程,它经过定点为(1,–2).故选A.【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题.方法1:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.方法2:分项整理,含参数的并为一项,不含参数的并为一项,整理成等号右边为0的形式,然后含参数的项和不含参数的项分别为零,解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点.2.若,则直线必经过的一个定点是(  )A.(1,1)B.(–1,1)C.(1,–1)D.(–1,–1)【答案】C【解析】由,得,故可化为,所以必经过的一个定点是(1,–1).3.三条直线:,,构成三角形,则的取值范围是(  )A.B.C.D.,【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行,构不成三角形,选出答案A.4.直线y=mx+2m【答案】(-2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y-1=m(x+2).显然当x=-2时y=1,即直线恒过定点(-2,1).5.直线的系数,满足,则直线必过定点________.【答案】(6,–8)【解析】∵,∴,∴.∴,∴,解方程组得∴定点为(6,–8).考题速递考题速递1.直线,当变化时,所有直线都通过定点(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【答案】C【解析】直线方程整理为k(x–3)–(y–1)=0,过定点(3,1).2.不论怎么变化,直线恒过定点(  )A.(1,2)B.(–1,–2)C.(2,1)D.(–2,–1)【答案】B3.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则|ABA.eq\f(\r(89),5)B.eq\f(17,5)C.eq\f(13,5)D.eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax-y-2=0过定点A(0,-2),直线(2a-1)x+5ay-1=0,过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1,\f(2,5))),由两点间的距离公式,得|AB|=eq\f(13,5).4.已知直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限;(2)为使直线不经过第二象限,求a的取值范围.【解析】(1)将直线l的方程整理为y-eq\f(3,5)=a(x-eq\f(1,5)),∴l的斜率为a,且过定点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5)).而点A(eq\f(1,5),eq\f(3,5))在第一象限,故l过第一象限.∴不论a为何值,直线l总经过第一象限.(2)直线OA的斜率为k=eq\f(\f(3,5)-0,\f(1,5)-0)=3.∵l不经过第二象限,∴a≥3.数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说:“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.。全国人大行使的四项职权有“最高”两字,而全国人大常委会作为全国人大的常设机关,在全国人大闭会期间行使部分职权,故其行使的四项职权没有“最高”两字。。

卡柏斯2019-07-17 16:26:49

三、工作要求检查“十严禁”时要一并检查《铁路建设项目工程质量管理办法》规定的质量“五条红线”(结构物沉降评估达标、桥梁收缩徐变达标、锁定轨温达标、联调联试达标、工序达标)落实情况,发现违反质量“五条红线”的问题,按《铁路建设项目施工企业信用评价办法》等规定处理。,(一)、测量液体的密度3.实验记录表格:液体的密度ρ/kg·m-3量筒中液体体积V/cm3量筒中液体的质量m/g杯和剩余液体的质量m2/g杯和液体的质量m1/g注意:  计算过程所用单位和测量结果所用的单位。。1937年9月,日军向太原的重要门户——平型关进发,一场伏击战即将开始。。

杨敬之2019-07-17 16:26:49

1.概念:编码区非编码区非编码区启动子与RNA聚合酶结合位点终止子原核基因编码区非编码区非编码区启动子与RNA聚合酶结合位点外显子内含子终止子真核基因3、遗传信息、密码子、反密码子区别:遗传信息位于DNA分子的基因上面 密码子位于mRNA上面 反密码子位于tRNA上面考点四基因表达过程,约20分钟,把盘子里的6个包子都吃完了。。三、工作要求各工程指挥部和铁路公司要按照“五定、三统一、一查处”的检查制度认真开展“十严禁”检查处理工作。。

党美婷2019-07-17 16:26:49

记者从冲绳县首府那霸市一路向北驱车1个半小时来到边野古地区,发现这里十分萧条。,翁长雄志在冲绳民众心中,是反对美军基地建设的领袖。。其五是在纪律方面,表现为参加党组织开展的活动不够积极。。

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